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Ciencias laSalle Bga
EJERCICIO POR PUNTOS!!!
RESUELVA EL EJERCICIO Y EXPONGA SU SOLUCIÓN EN CLASE
b. a1< a2
c. a = 0
d. a1= a2
Diapositivas de clase
Estas diapositivas son claves para estudiar el estándar 1 del segundo periodo.
Diagrama de Cuerpo Libre
Diagrama de Cuerpo Libre
Isaac Newton 1643 - 1727
Newton hizo grandes aportes a la Física, entre ellos, estableció las bases de la mecánica clásica con las leyes que llevan su nombre y describió la ley de Gravitación Universal. Estos son los temas del segundo periodo.
Existe una creencia de que a Newton se le ocurrió que existía la gravedad cuando le cayó una manzana en la cabeza. Todo lo que Newton mismo llegó a decir fue que la idea de la gravedad le vino cuando estaba sentado "en disposición contemplativa", de la que únicamente le distrajo la caída de una manzana.
Comenta:
¿Qué otros aportes hizo Newton a la Física?
Partes del informe lanzamiento catapulta
1. Portada
6. Cálculos Todos los que hicieron para completar la tabla de datos
7. Ecuaciones paramétrica: en total son seis, dos por cada lanzamiento. 8. Dos graficas de ecuaciones parametrica: para la posición horizontal y vertical de uno de los tres lanzamientos. 9. Calculo de la velocidad en 5 puntos cualesquiera, para uno de los lanzamientos: recuerde que la velocidad horizontal es siempre la misma, y para hallar la vertical tome 5 distintos tiempos y reemplace en la ecuación VY = V0Y – g*t. Para hallar la velocidad total, debe sumar usando pitágoras las componentes horizontal y vertical de la velocidad.10. Conclusiones
2. Objetivo (El que dicté)
3. Procedimiento de construcción de catapulta.
4. Gráfica del lanzamiento, donde se ve la catapulta lanzando el objeto, la trayectoria del objeto y se ubican todas las variables y parámetros.
5. Tabla de datos
Lanzamiento | XF [m] | t [s] | tS [s] | V0 [m/s] | YF [m] | θ |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 |
Ecuaciones paramétricas
1. ¿Qué es?
En matemática, una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamados parámetros, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprendan los de la variable dependiente. Un ejemplo simple de la cinemática, es cuando se usa un parámetro de tiempo para determinar la posición y la velocidad de un móvil.
Para nuestro curso de Física, son las ecuaciones de posición (horizontal o vertical) en las cuales aparece explícitamente el parámetro tiempo. Ejemplos:
x = 5+2*t
x = 4,5*t
y = -4,9*t2
y = 10 - 4,9*t2
2. ¿De dónde las obtengo?
Primero hay que hallar la velocidad inicial horizontal V0X, y la velocidad inicial vertical V0Y, a partir de las ecuaciones (1) y (3) que están en su cuaderno.
Segundo, hay que reemplazar estos valores en las ecuaciones para posición horizontal y vertical
X = X0 + V0X*t
Y = Y0 + V0Y*t – ½*g*t2
Por ejemplo, si las posiciones iniciales son cero y las velocidades iniciales son V0X=4m/s y V0Y=8m/s, y tomando como gravedad g=9,8m/s2. Las ecuaciones anteriores quedan
X = 4*t
Y = 8*t – 4,9t2
Estas son las ecuaciones paramétricas, y en el trabajo deben apareces 6, ya que tomaron 3 medidas de tiempo con 3 medidas de distancia horizontal.
3. ¿Cómo las gráfico?
Para graficar X=4*t, se debe hacer una tabla de datos
| X | t |
| | 0 |
| | 0,4 |
| | 0,8 |
| | 1,2 |
| | 1,6 |
Si el tiempo de vuelo de mi objeto lanzado con la catapulta fue 1,6s, entonces, divido ese valor en cuatro o cinco valores, y los ubico en la tabla.
En la casilla de la X, se pone el resultado de multiplicar 4 con el tiempo.
| X | t |
| | 0 |
| | 0,4 |
| | 0,8 |
| | 1,2 |
| | 1,6 |
Luego ubico los puntos en un plano cartesiano, sólo que en el eje vertical se ubican los valores de X y en el horizontal los del tiempo
Para graficar Y = 8*t – 4,9t2
Uso la tabla de datos, con los mismos tiempos, pero en la columna de Y, van los resultados de operar con la ecuación anterior.
Para graficar Y = 8*t – 4,9t2
Uso la tabla de datos, con los mismos tiempos, pero en la columna de Y, van los resultados de operar con la ecuación anterior.
Velocidad límite
Pero existe un importante detalle. En la Tierra tenemos aire que ejerce una fuerza de resistencia. A mayor velocidad mayor fuerza de resistencia. Llega un punto en que esta fuerza del aire se iguala a la de la gravedad y en ese momento en que estamos en equilibrio de fuerzas descenderemos a velocidad constante. A esa velocidad se le llama velocidad límite.
Si os cuesta imaginarlo en el aire, imaginad que es en el agua, por ejemplo, el mar. El objeto bajará debido a la gravedad pero su velocidad no aumentará a partir de un determinado límite debido al rozamiento con el agua. Es el mismo razonamiento pero en vez del aire tenemos agua (no he tenido en cuenta el empuje de la misma, pero no importa para el caso). En el agua se ve mucho más porque el rozamiento es mayor.
Por eso al pobre paracaidista le será igual caer desde 1000 o 1100 metros, ya que mucho antes de llegar al suelo habrá alcanzado su velocidad límite. Esto es aplicable a las velocidades con que nos llegan las gotas de lluvia, o el granizo.
La velocidad límite depende de varios factores (forma, superficie que se opone al movimiento, etc.). Algunos ejemplos aproximados de velocidades límite pueden ser (quedaos con el orden de magnitud y no el número exacto):
Hombre sin paracaídas: 200 km/h
Hombre con paracaídas abierto: 20 km/h
Gotas de lluvia: 25 km/h
Granizo: 50 km/h
La parte curiosa de esta historia está relacionada con los gatos. Hubo una época en Europa en que se perseguía a los gatos y se les arrojaba desde lugares altos como las torres de las Iglesias. Pero como el gato caía de patas y marchaba decían que era el diablo quien le ayudaba a sobrevivir. De ahí viene la idea de las siete vidas del gato.
La explicación la dio un fisiólogo francés, Étienne Jules Marey (1830-1904). Este hombre fue médico, fotógrafo e investigador. Fue el primero que dijo que el caballo, al galopar, tenía en algún momento las cuatro patas en el aire. Quien pudo comprobar esto a través de un experimento fue Eadweard Muybridge. Aunque todo esto forma parte de la historia de la fotografía.
Pero fue Marey quien usó su cámara fotográfica para fotografiar (valga la redundancia) el descenso de unos gatos al saltar descubriendo que hacían movimientos tan rápidos que el ojo del observador no llegaba a ver. Aparte de dar la vuelta para caer de patas, el gato adopta una postura defensiva solo cuando nota la aceleración de la caída, en cuanto alcanza la velocidad límite, deja de haber aceleración y relaja su postura extendiendo sus miembros horizontalmente ofreciendo así mayor superficie frente al aire. Este aumento de superficie trae consigo una mayor resistencia de frenando la caída y consiguiendo una nueva velocidad límite más pequeña. Después de una caída desde cinco pisos de altura, los gatos tienen una velocidad límite de unos 96 km/h, mientras que en el ser humano es de unos 200. El gato tarda entre 6 y 8 pisos en enterarse de lo que pasa y es allí cuando adopta su posición de mayor resistencia al aire disminuyendo la velocidad límite.
Las estadísticas de la ciudad de Nueva York de los casos de gatos atendidos por caídas es impresionante; en un estudio que se hizo en su día (Journal of the American Veterinary Medical Association), de todos los que cayeron sobre asfalto (sobre una superficie más blanda aminoraría el efecto de la caída) el 90% sobrevivieron y tuvieron muy pocos problemas físicos a consecuencia del accidente. Los que cayeron desde una distancia superior a seis pisos tuvieron mayores posibilidades de sobrevivir y sólo el 5% de los gatos murieron mientras que los que cayeron desde una altura entre dos y seis pisos tuvieron una mortalidad del 10%. El récord mundial lo tiene una hembra llamada Sabrina, que cayó desde una altura de 31 pisos: lo único que le ocurrió fue que se quebró un diente y tuvo ligeros problemas en el pecho.
Ya veis, no era el diablo el responsable de las 7 vidas, sino la sabia Naturaleza y la velocidad límite.
Tomado de http://www.historiasdelaciencia.com/?p=95
Comenta:
1. Si un hombre en la Luna, se lanza de 1000m de altura, ¿cuánto crees que valdría la velocidad límite? Justifica la respuesta.
2. Crees qué existe alguna relación entre volar y la velocidad límite? Justifica.
¿Qué cae más rápido?
Plutarco, Platón y Aristóteles, los padres del snobismo intelectual, enseñaron que la experimentación era propia solamente de esclavos, y que las leyes de la naturaleza podían ser deducidas meramente mediante el uso del agudo intelecto humano, y Aristóteles usó este agudo intelecto para deducir que los cuerpos más pesados caen hacia el suelo más rápidamente, que los hombres tienen más dientes que las mujeres, que la Tierra es el centro del universo, que los cuerpos celestes nunca cambian, y mucha más de esa sabiduría, pues era un prolífico escritor. De hecho, Aristóteles fue batido en su propio terreno, por aguda deducción intelectual sin ayuda de observación experimental. Mucho antes de que Galileo Galilei arrojara las esferas de madera y de piedra desde la torre inclinada de Pisa, [Arquímedes] hizo la interesante pregunta: "Si una piedra de 10 unidades de peso cae diez veces más deprisa que una de una libra, ¿qué ocurrirá si ato ambas piedras? ¿Caerá el conjunto más deprisa que la piedra de 10 porque pesa 11, o más lentamente porque la piedra de 1 retardará la de 10?
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